printf("Hello Robot");

False-Position Method 수치해석에서 근을 찾는 방법 Bisection Method와 비슷한 논리를 가진 방법, 가위치법(False Position Method)입니다. False-Position Method False-Position Method은 Bracketing Method. 이분법과 마찬가지로 새로운 근을 추정한 다음, 또 다시 새로운 구간을 정하며 근을 찾아나가는 방법입니다. Bisection 과 False-Position Method의 차이점은 Bisection은 구간 끝의 두점을 계속 반으로 잘가며 근을 찾는 방법이라면, False-Position Method는 구간 끝의 두 점을 잇는 선을 그어 근을 찾는 방법입니다. 기존 Bisection Method에 비해 수렴 속도가 ..

Bisection Method 수치해석에서 이분법(Bisection Method)은 근을 탐색하는 방법 중 하나입니다. Bisection Method Bisection Method는 Bracketing methods로 폐구간을 설정하여 근을 구하는 방법. 수학에서 이분법은 근이 반드시 존재하는 폐구간을 이분한 후, 이 중 근이 존재하는 하위 폐구간을 선택하는 것을 반복하여서 근을 찾는 알고리즘이다. 간단하고 견고하며, 근의 대략적 위치를 안다면 일정 오차 내에 있는 1개의 해는 무조건 도출이 가능하나, 상대적으로 느린 방법이다. 구간안에 근이 존재한다는 전제하에 도출하는 방법이므로, 근이 존재하는 구간을 미리 파악하여야 한다. Algorithm 이분법을 통해 근을 계산하는 방법은 다음과 같습니다. 탐색 ..

Numerical Analysis Methods 1. Bisection Method 2. the False Position Method 3. Newton-Raphson Method 4. Secant Method --- 5. Gauss Elimination 6. LU Decomposition and Matrix Inversion 7. Gauss-Seidel - Linear 8. Gauss-Seidel - NonLinear --- 9. Interpolation - polynomials 10. Interpolation - spline 11. Least-Squares Regression --- 12. Euler's Method 13. Runge-Kutta Method

오늘은 매니퓰레이터의 반복정밀도를 의미하는 Repeatability가 무엇인지 얘기해보고, 어떤 방법들을 통해서 매니퓰레이터의 repeatbility를 측정하는지에 대해서 얘기해보려고 한다. Repeatability는 정확도와는 다른 개념이다, 정확도는 accuracy로 로봇이 제어명령을 받자마자 end-effector가 공간상의 특정위치에 도달시킬 수 있는 정확성의 정도를 의미한다. 반복 정밀도는 이와 다르게 이전에 정의된 위치까지 반복하여 똑같이 갈 수 있는 로봇의 능력이라고 간주한다. 왜 Repeatbaility가 중요한가? 단순히 로봇을 특정위치로 이동하도록만 만들면 되는거 아닌가?하고 생각 할 수 있지만 다양한 외부요소(액츄에이터의 온도, 진동 등)로 인해서 반복해서 같은 위치로 이동시켜도 en..

Forward Kinematics 이번 장은 3장에서 학습한 screw axes와 PoE를 이용하여 매니퓰레이터의 FK를 구하는 방법에 대해서 학습해보려고 한다. FK(Forward Kinematics, 순기구학, 정기구학)는 end-effector의 position과 orientation을 각 조인트의 $\theta$를 통해 구하는 것이다. 기존 Craig의 Robotics는 D-H파라미터를 통해 FK를 구하는 게 일반적이었지만, 요즘 논문은 거진 다 modern robotics의 PoE로 설명되어 있다. $$\theta_1,\theta_2...\theta_n \rightarrow (x,y,\phi) $$ 기본적인 trigonometry개념으로도 2차원의 open chain인 3R planar는 아래의..

이론 LQR(Linear Quadratic Regulator)는 최적제어(optimal control) 중 하나로. Full State Feedback을 이용하는 제어론이다. 제어하고자 하는 시스템의 state-space 및 시스템 모델링 통한 제어이기 때문에, 당연한 거지만 명시하자면 제어하고자 하는 시스템의 모델링을 할 수 있어야 한다. 최적제어의 Pole Placement와 LQR은 정확히 똑같은 생김새에 Block Diagram을 가진다. 두 가지 제어 모두 입력과 출력에 대한 gain K을 구하여 제어를 하게 되는데, 두 제어의 차이점은 바로 K를 어떻게 선택 및 결정하는지에서 따라서 달라진다. Pole Placement는 단순히 Pole의 위치를 구하여 최적의 제어를 하게 되는데, 단점으로 어..